Om Norges sjanser for å gå til fotball- VM

I Dagbladets nettutgave på fredag kom Norsk Regnesentral frem til at Norge har 4 prosent sjanse til å gå til Fotball-VM. I papir-VG dagen etterpå hevdet jeg at sjansene våre er nært det dobbelte:

(Klikk på bildet for å lese teksten)

Slik får jeg 8% og de 4%:

Det er tre ting som må skje for at Norge får delta i fotball-VM i Sør-Afrika neste år:

• Norge må bli nr 2 i gruppa med 12 poeng:
  • Jeg sier 20% sjanse, de sier 16%.
  • Da regner jeg med en viss lineær avhengighet mellom de to gjenstående kampene, det vil si at norsk seier i nest siste kamp øker sannsynligheten for norsk seier i siste.

• Norge må ikke bli dårligst av de ni gruppetoerne.
  
  • Jeg sier 85%-90% sjanse, de sier 50%
    
  • Det er her uenigheten ligger, jeg kommer tilbake til dette.
    

• Norge må vinne en play-off-kamp:
  • Jeg sier 50%, de sier 50%.
  • Føles optimistisk, men skitt au.

For å komme frem til at Norge har 85%-90% sjanse til å ikke bli dårligste toer, har jeg kjørt de andre VM-gruppene gjennom en såkalt Monte-Carlo-simulering. Det vil si at jeg legger inn resultatet i alle kampene som er spilt. Kampene som ikke er spilt får en prosentsjanse-vurdering av utfallet.

Et par eksempler på slike:
Hellas- Luxembourg, 90% sjanse for H, 5% for U, 5% for B
Danmark-Sverige, 40% H, 30% U, 30% B.

Så genererer maskinen en mengde tabeller hvor resultatet i de gjenstående kampene 'tendenstrekkes' (som Norsk Tipping ville kalt det) etter denne prosentfordelingen. Maskinen teller deretter hvor mange av disse utfallene som vil sende Norge ut av VM, og hvor mange som kan slippe oss igjennom. Fordi Monte Carlo-simuleringen kjøres sykt mange ganger, ligger den matematiske usikkerheten langt mindre i metoden enn i prosentsjanse-settingen, og den er ikke så verst objektiv når man tar utgangspunkt i bookmakerodds.

Under følger dataene jeg fikk ut.

I hver gruppe har jeg listet hvert lands sjanse for å vinne gruppa, og sjansen for å bli nummer to.
Deretter Norges sjanse til å slå toeren, forutsatt to ettmålsseiere i Norges to siste kamper.
Den siste linjen behandler tilfellet hvor Norge vinner med kalassifre.


Gruppe 1:
Albania vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Sverige vinner 3% og blir nr to 22% av gangene
Ungarn vinner 8% og blir nr to 39% av gangene
Danmark vinner 84% og blir nr to 11% av gangene
Malta vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Portugal vinner 3% og blir nr to 25% av gangene
Sjansen for at Norge slår toeren her er 33%
Og med klare norske seiere kan du legge til 8%

Gruppe 2:
Hellas vinner 54% og blir nr to 32% av gangene
Sveits vinner 37% og blir nr to 38% av gangene
Latvia vinner 3% og blir nr to 9% av gangene
Israel vinner 5% og blir nr to 20% av gangene
Luxembourg vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Moldova vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Sjansen for at Norge slår toeren her er 8%
Og med klare norske seiere kan du legge til 7%

Gruppe 3:
Slovakia vinner 61% og blir nr to 18% av gangene
Nord-Irland vinner 9% og blir nr to 19% av gangene
Slovenia vinner 9% og blir nr to 20% av gangene
Polen vinner 11% og blir nr to 21% av gangene
Tsjekkia vinner 7% og blir nr to 20% av gangene
San Marino vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Sjansen for at Norge slår toeren her er 52%
Og med klare norske seiere kan du legge til 12%

Gruppe 4:
Tyskland vinner 73% og blir nr to 25% av gangene
Russland vinner 26% og blir nr to 72% av gangene
Finland vinner 0% og blir nr to 1% av gangene
Wales vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Azerbajdsjan vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Liechtenstein vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Sjansen for at Norge slår toeren her er 0%
Og med klare norske seiere kan du legge til 0%

Gruppe 5:
Spania vinner 97% og blir nr to 2% av gangene
Bosnia vinner 2% og blir nr to 70% av gangene
Tyrkia vinner 0% og blir nr to 23% av gangene
Belgia vinner 0% og blir nr to 3% av gangene
Estland vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Armenia vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Sjansen for at Norge slår toeren her er 21%
Og med klare norske seiere kan du legge til 16%

Gruppe 6:
England vinner 96% og blir nr to 3% av gangene
Kroatia vinner 2% og blir nr to 57% av gangene
Ukraina vinner 1% og blir nr to 35% av gangene
Hviterussland vinner 0% og blir nr to 4% av gangene
Kazakstan vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Andorra vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Sjansen for at Norge slår toeren her er 5%
Og med klare norske seiere kan du legge til 4%

Gruppe 7:
Serbia vinner 60% og blir nr to 37% av gangene
Frankrike vinner 39% og blir nr to 56% av gangene
Litauen vinner 0% og blir nr to 1% av gangene
Østerrike vinner 0% og blir nr to 1% av gangene
Romania vinner 0% og blir nr to 2% av gangene
Færøyene vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Sjansen for at Norge slår toeren her er 10%
Og med klare norske seiere kan du legge til 0%

Gruppe 8:
Italia vinner 79% og blir nr to 14% av gangene
Irland vinner 16% og blir nr to 62% av gangene
Bulgaria vinner 3% og blir nr to 22% av gangene
Kypros vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Montenegro vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Georgia vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Sjansen for at Norge slår toeren her er 28%
Og med klare norske seiere kan du legge til 5%



Disse tallene gir tilsammen 85%-94% sjanse for norsk playoff, avhengig av målforskjell. Ikke 50%, som Dagbladet og Regnesentralen hevder. At det gir 8% istedet for 4% VM-sjanse er ikke så viktig, men forskjellen er at Dagbladet sier at Norge selv med to seiere mest sannsynlig ikke får spille play-off-kamp om en VM-plass. For meg har det spilt en rolle å få formidlet følgende til landslaget: Stå på noe vanvittig i de siste to kampene, for to seiere vil mest sannsynlig bli belønnet med play-off-kamp.

Men hvem skal de stole på av meg og Regnesentralen? Jeg er jo langt fra det 'mattegeniet' VG sier at jeg er. Jeg er en helt vanlig mann, uten noen master- eller doktorgrad i matematikk.

Men det er ikke første gangen jeg og Norsk Regnesentral kommer frem til forskjellige tall. Så la meg synke ned i litt godmodig mobbing. Før Frankrike-VM dro de til med noen herlige beregninger hvor de brukte Poissonfordeling til å simulere målene i hver enkelt kamp. Matematisk sett er det er som å skyte spurv med kanon, og i tillegg bomme. Poissonfordelingen endte i prosentsjanser som ville rent enhver bookmaker konkurs, blant annet fikk Paraguay 0,1% sjanse til å avansere fra grunnspillet før første kamp var spilt. Paraguay gled ubeseiret gjennom grunnspillet.

Bunnrekorden deres kom vel likevel før EM 2004 da de ga Hellas 0,0% sjanse til å vinne EM. Den bommen er vanskelig å slå.

Gi jernet, Drillos.