16. august 2009

Om Norges sjanser for å gå til fotball- VM

I Dagbladets nettutgave på fredag kom Norsk Regnesentral frem til at Norge har 4 prosent sjanse til å gå til Fotball-VM. I papir-VG dagen etterpå hevdet jeg at sjansene våre er nært det dobbelte:

(Klikk på bildet for å lese teksten)

Slik får jeg 8% og de 4%:

Det er tre ting som må skje for at Norge får delta i fotball-VM i Sør-Afrika neste år:
  • Norge må bli nr 2 i gruppa med 12 poeng:
    • Jeg sier 20% sjanse, de sier 16%.
    • Da regner jeg med en viss lineær avhengighet mellom de to gjenstående kampene, det vil si at norsk seier i nest siste kamp øker sannsynligheten for norsk seier i siste.
  • Norge må ikke bli dårligst av de ni gruppetoerne.
    • Jeg sier 85%-90% sjanse, de sier 50%
    • Det er her uenigheten ligger, jeg kommer tilbake til dette.
  • Norge må vinne en play-off-kamp:
    • Jeg sier 50%, de sier 50%.
    • Føles optimistisk, men skitt au.

For å komme frem til at Norge har 85%-90% sjanse til å ikke bli dårligste toer, har jeg kjørt de andre VM-gruppene gjennom en såkalt Monte-Carlo-simulering. Det vil si at jeg legger inn resultatet i alle kampene som er spilt. Kampene som ikke er spilt får en prosentsjanse-vurdering av utfallet.

Et par eksempler på slike:
Hellas- Luxembourg, 90% sjanse for H, 5% for U, 5% for B
Danmark-Sverige, 40% H, 30% U, 30% B.

Så genererer maskinen en mengde tabeller hvor resultatet i de gjenstående kampene 'tendenstrekkes' (som Norsk Tipping ville kalt det) etter denne prosentfordelingen. Maskinen teller deretter hvor mange av disse utfallene som vil sende Norge ut av VM, og hvor mange som kan slippe oss igjennom. Fordi Monte Carlo-simuleringen kjøres sykt mange ganger, ligger den matematiske usikkerheten langt mindre i metoden enn i prosentsjanse-settingen, og den er ikke så verst objektiv når man tar utgangspunkt i bookmakerodds.

Under følger dataene jeg fikk ut.

I hver gruppe har jeg listet hvert lands sjanse for å vinne gruppa, og sjansen for å bli nummer to.
Deretter Norges sjanse til å slå toeren, forutsatt to ettmålsseiere i Norges to siste kamper.
Den siste linjen behandler tilfellet hvor Norge vinner med kalassifre.


Gruppe 1:

Albania vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Sverige vinner 3% og blir nr to 22% av gangene
Ungarn vinner 8% og blir nr to 39% av gangene
Danmark vinner 84% og blir nr to 11% av gangene
Malta vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Portugal vinner 3% og blir nr to 25% av gangene
Sjansen for at Norge slår toeren her er 33%
Og med klare norske seiere kan du legge til 8%

Gruppe 2:
Hellas vinner 54% og blir nr to 32% av gangene
Sveits vinner 37% og blir nr to 38% av gangene
Latvia vinner 3% og blir nr to 9% av gangene
Israel vinner 5% og blir nr to 20% av gangene
Luxembourg vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Moldova vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Sjansen for at Norge slår toeren her er 8%
Og med klare norske seiere kan du legge til 7%

Gruppe 3:
Slovakia vinner 61% og blir nr to 18% av gangene
Nord-Irland vinner 9% og blir nr to 19% av gangene
Slovenia vinner 9% og blir nr to 20% av gangene
Polen vinner 11% og blir nr to 21% av gangene
Tsjekkia vinner 7% og blir nr to 20% av gangene
San Marino vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Sjansen for at Norge slår toeren her er 52%
Og med klare norske seiere kan du legge til 12%

Gruppe 4:
Tyskland vinner 73% og blir nr to 25% av gangene
Russland vinner 26% og blir nr to 72% av gangene
Finland vinner 0% og blir nr to 1% av gangene
Wales vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Azerbajdsjan vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Liechtenstein vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Sjansen for at Norge slår toeren her er 0%
Og med klare norske seiere kan du legge til 0%

Gruppe 5:

Spania vinner 97% og blir nr to 2% av gangene
Bosnia vinner 2% og blir nr to 70% av gangene
Tyrkia vinner 0% og blir nr to 23% av gangene
Belgia vinner 0% og blir nr to 3% av gangene
Estland vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Armenia vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Sjansen for at Norge slår toeren her er 21%
Og med klare norske seiere kan du legge til 16%

Gruppe 6:
England vinner 96% og blir nr to 3% av gangene
Kroatia vinner 2% og blir nr to 57% av gangene
Ukraina vinner 1% og blir nr to 35% av gangene
Hviterussland vinner 0% og blir nr to 4% av gangene
Kazakstan vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Andorra vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Sjansen for at Norge slår toeren her er 5%
Og med klare norske seiere kan du legge til 4%

Gruppe 7:
Serbia vinner 60% og blir nr to 37% av gangene
Frankrike vinner 39% og blir nr to 56% av gangene
Litauen vinner 0% og blir nr to 1% av gangene
Østerrike vinner 0% og blir nr to 1% av gangene
Romania vinner 0% og blir nr to 2% av gangene
Færøyene vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Sjansen for at Norge slår toeren her er 10%
Og med klare norske seiere kan du legge til 0%

Gruppe 8:
Italia vinner 79% og blir nr to 14% av gangene
Irland vinner 16% og blir nr to 62% av gangene
Bulgaria vinner 3% og blir nr to 22% av gangene
Kypros vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Montenegro vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Georgia vinner 0% og blir nr to 0% av gangene
Sjansen for at Norge slår toeren her er 28%
Og med klare norske seiere kan du legge til 5%



Disse tallene gir tilsammen 85%-94% sjanse for norsk playoff, avhengig av målforskjell. Ikke 50%, som Dagbladet og Regnesentralen hevder. At det gir 8% istedet for 4% VM-sjanse er ikke så viktig, men forskjellen er at Dagbladet sier at Norge selv med to seiere mest sannsynlig ikke får spille play-off-kamp om en VM-plass. For meg har det spilt en rolle å få formidlet følgende til landslaget: Stå på noe vanvittig i de siste to kampene, for to seiere vil mest sannsynlig bli belønnet med play-off-kamp.

Men hvem skal de stole på av meg og Regnesentralen? Jeg er jo langt fra det 'mattegeniet' VG sier at jeg er. Jeg er en helt vanlig mann, uten noen master- eller doktorgrad i matematikk.

Men det er ikke første gangen jeg og Norsk Regnesentral kommer frem til forskjellige tall. Så la meg synke ned i litt godmodig mobbing. Før Frankrike-VM dro de til med noen herlige beregninger hvor de brukte Poissonfordeling til å simulere målene i hver enkelt kamp. Matematisk sett er det er som å skyte spurv med kanon, og i tillegg bomme. Poissonfordelingen endte i prosentsjanser som ville rent enhver bookmaker konkurs, blant annet fikk Paraguay 0,1% sjanse til å avansere fra grunnspillet før første kamp var spilt. Paraguay gled ubeseiret gjennom grunnspillet.

Bunnrekorden deres kom vel likevel før EM 2004 da de ga Hellas 0,0% sjanse til å vinne EM. Den bommen er vanskelig å slå.

Gi jernet, Drillos.

15 kommentarer:

Truls sa...
Denne kommentaren har blitt fjernet av forfatteren.
Truls sa...

Skulle jeg vært fatalist her, så kunne jeg sagt...

...tenk om Wales vinner sine tre siste kamper (Hjemme mot Russland, Borte mot Finland og Borte mot Liechtenstein.
...tenk om også Russland snubler og taper mot enten Liechtenstein eller Azerbajdsjan. I tillegg til å tape mot Tyskland.

Med mange scorede mål mot f.eks. Liechtenstein er faktisk Wales på 2.plass med 12 poeng, og får trolig spille playoff.

Før du vet ordet av det har de vunnet hele VM.

Da tenker jeg den siste hoveringen din overfor Hellas-spådommen svir.. ;)

Esquil sa...
Denne kommentaren har blitt fjernet av forfatteren.
Esquil sa...

Takk for innsatsen :)

Scenarioet ditt beveger seg under 1% sannsynlighet, og 0% i denne oversikten betyr "under 1%". Ikke 0 blank. Det er desimaler bak en del av nullene, og jeg tror dessuten ikke tallene er rundet av, desimalene er bare kappet. Det var ikke de som var viktigst i denne sammenhengen.

Jeg sover helt fint med det, Russland kommer til å pryle Wales til slutt. Og det er mye derfor et av de beste lagene i Wales heter Ryhl. De er oppkalt etter all prylen de får.

tølper sa...

Spennende. Jeg lurer på: når du anslår prosentsjanser for de andre kampene, er det også basert på statistikk, eller er det en klinisk vurdering?

Esquil sa...

Det mest ideelle, slik jeg ser det, er å ta et gjennomsnitt av bookmakerodds som er satt for en kamp, og regne om oddsen til prosentsjanser. bookmakerne må treffe sjansefordelingen rimelig bra, hvis ikke går de konkurs.

bookmakerodds er ikke tilgjengelige på eventer langt frem i tid, men ved å se på de tilgjengelige oddsene får man en viss feel på hva oddsen/prosentsjansen cirka bør være.

jeg jobbet også med sjansesetting i hovedfaget mitt, hvor det handlet om å bygge et AI-program som satte bedre odds enn bookmakerne. Så jeg har bygd en slags sjansesettings-robot, og selv om roboten min ble spist av sletteroboten til NTNU mens jeg lå sjuk, husker jeg en del av tankegangen dens. Den likte f.eks. målforskjell som et indisium på hva som egentlig er et sterkt og svakt lag.

Thomas Misund sa...

Hvordan er Moldes sjanser til å vinne serien i år?

Esquil sa...

oooooh :)

minus sju prosent?

jonny sa...

https://www.blogger.com/comment.g?blogID=1631997616728141521&postID=5616293083357026441

Øystein sa...

Hvordan ender tippeligaen?

http://oysteinpettersen.com/

Øystein sa...

Har du en oppdatert beregning?

Esquil sa...

nei, det er ikke gøy lenger. sjansen ligger vel på 1-2 promille.

jonny sa...

1. Irland taper for Italia hjemme : 50 %
2. Irland taper for Montenegro hjemme : 16 %
Bulgaria tar ikke 6 poeng mot Kypros og Georgia : 60 %

4,8 % sjansje at Norge kommer til playoff på bekostning av Irland/Bulgaria.

I tillegg er det vel noen promillers sjansje å slå toeren fra noen andre grupper?

Esquil sa...

... og i fratrekk kommer sannsynligheten for at montenegro havner sist i gruppa.

Ellers ser det jo ikke så ravende galt ut. Skal litt til at montenegro pryler irland i denne situasjonen, men større undere har vel skjedd.

(Promille-kommentaren min var forøvrig skrevet før norge slo makedonia og nederland slo skottland.)

Truls sa...

Hvis Montenegro vinner borte mot Irland så reduseres vel også sjansen for at Montenegro ender sist?