Da er nerdesjokket over og vi har tradisjonelt tre måneder til neste.
Sisteoppgaven ble minst så brutal som forventet.
A: Løsningen er at CSKA MOCHBA og Chelsea vinner en kamp hver. I det andre oppgjøret bør du derfor tippe at laget som tapte første oppgjør vinner.
Grunnen er at de da får 3 poeng hver, og dette er bedre enn gjennomsnitts forventingsverdi for to kamper, siden det er en mulighet for uavgjort, og ved uavgjort 'forsvinner' et poeng. Ulogisk nok. I det gamle systemet med 2 poeng per kamp hadde ikke Roman samme påvirkningsmulighet.
Jeg mente bare å spørre om utfall H-U-B, men det er riktig å forvente seg målrike kamper.
B/C: Bermuda leder 1-0, scorer selvmål, 1-1 betyr straffekonk, og den vinner de 2-0, så det blir 3-1.
Det kan vi se av St Lucias målforskjell, de må ha tapt med to mål for at Bermuda skulle ha noe å tjene på selvmålet. Og 7 innslupne mål på 5 tap betyr at de kan ikke ha sluppet inn mer enn 3 i det største tapet sitt. Dermed er tapene deres 1-3 og fire ganger 0-1, som etterlater 2-0 som resultat i kampen som ble vunnet.
Dette var den originale situasjonen. Dessverre kompliserte jeg oppgaven ubevisst, ved å sette opp tabellen slik at Bermuda også kunne ha gjort trikset sitt i en situasjon hvor de hadde samme målforskjell som Bahamas, men var bak på færre scorede mål/innbyrdes oppgjør. Da ville de kunne ha vunnet med noen flere scorede mål, og ettmålsseier etter straffekonk. Grønn Mann mener at dette gir samme svar, 2-0, men formodentlig mer hodepine for den som regner, derfor la jeg til en tilleggsopplysning midt på dagen. Beklager rotet.
Sluttscore blir da:
Truls 88
Beamer 86
Sander 86
Tølper 85
Grønn Mann 81
Trine 81
Paul Erdös 81
Marco Scopoloni 78
Sigurd 77
Sonja 76
Plysjhai 45
Tilfeldig Forbipasserende 44
Tor 43
Birgit 28
Magnus 24
Iversen 17
Beach 16
Gunhild 13
Titta 9
Prinsesse Lea 8
Petter Johan 5
Erasmus 5
Guri 4
Laila 4
BZA 4
Frank 3
Kristin 3
Ljarl 3
Mona 3
Resten 0
Truls, Sander og Beamer har besvart alle oppgavene prikkfritt. Gratulerer! Truls tilkjennes seieren, takket være ekstrapoeng for å gjenkjenne at poengscorene følger Fibonaccis tallrekke. Beamer har hatt utfyllende svar, men jeg er redd det ikke blir rettferdig å dele ut ekstrapoeng for det. Dessuten har Truls' svar vært like glimrende.
Og når abstinensen slår inn for deltagerne, anbefales oppgaven Paul introduserte i det første kommentarfeltet. En tabell hvor alle har møtt hverandre en gang, viser at laget med færrest seiere havner øverst. Hva er det minste antallet lag dette er mulig med?
(Jeg startet på 12, har nå en tabell med seks lag, men har ikke bevist at noe mindre er umulig.)
Viser innlegg med etiketten matematikkuka. Vis alle innlegg
Viser innlegg med etiketten matematikkuka. Vis alle innlegg
14. august 2008
Matematikkuken 7.dag
I et forsøk på å skille teten tar vi den hardeste etappen til slutt.
Denne gruppen blir trukket i Champions League 2011.
Chelsea
CSKA Moskva
Rosenborg
Benfica
Lagene skal møtes både hjemme og borte. De to beste lagene går videre til cup-fasen.
Disse fire lagene kan i 2011 anses for helt jevngode. Alle har 50% sjanse til å gå videre før spillet starter.
A: En riking, la oss kalle ham Roman, eier både CSKA Moskva og Chelsea. I et forsøk på å unngå korrupsjon åpner derfor gruppen med disse to kampene
Chelsea-CSKA
CSKA-Chelsea
Du vet at Roman ønsker at begge lagene skal øke sjansen sin til over 50% etter disse kampene. Og det greier han. Kamp en er spilt, du har som oppgave å tippe utfallet i kamp to, CSKA-Chelsea. Hva tipper du?
For oppgave B og C skal vi til en tabell i en annen verdensdel. Tabellen endte slik, alle har møtt hverandre to ganger:
Det som skiller lag med like mange poeng er først målforskjell, deretter antall scorede mål, deretter innbyrdes oppgjør.
En tilleggsopplysning følger med. Og dette er basert på en sann historie.
I denne karibiske turneringen var det ikke "lov" å spille uavgjort. Kamper som endte uavgjort, skulle avgjøres på straffespark. Og straffesparkene talte med i målforskjellen.
Mot slutten av turneringens siste oppgjør, mellom St Lucia og Bermuda, trykket Bermuda hardt på for å score. De hadde på dette tidspunktet dårligere målforskjell enn Bahamas, og lå an til andreplass i turneringen. Plutselig, da kampen gikk på overtid, sluttet Bermuda å angripe. De sendte istedet ballen ned i eget forsvar, og rullet den kaldt inn i eget mål. Som du ser, vant Bermuda turneringen.
B: Hvordan er det mulig?
C: Hva ble resultatet i den ene kampen som St. Lucia vant?
Max poeng: 34
-----
Fasit forrige oppgave: Galatasaray har fire uavgjorte, og siden summen av uavgjortkolonnen er 8 må tyrkerne ha deltatt i alle uavgjortkampene i gruppa, inkludert Rosenborgs to. Rosenborg har bare sluppet inn to mål, og de må ha kommet i de to tapene, altså har de ikke sluppet inn mål i uavgjortkampene, og da er resultatene i kampene mot Galatasaray 0-0. Som betyr at Ivers ikke scoret noen mål.
Resultatlisten: I teorien kan alle på denne siden av Iversen fortsatt vinne sammenlagt. I praksis er det en hardkokt gjeng i teten nå og tøft å ta seg opp i toppen. Jeg må få lov å si meg imponert over nivået. Truls tåler nok ikke noen feilskjær hvis dette skal holde inn.
Truls 54
Beamer 52
Sander 52
Sonja 52
Tølper 51
Paul Erdös 51
Grønn Mann 47
Trine 47
Plysjhai 45
Sigurd 44
Tilfeldig Forbipasserende 44
Marco Scopoloni 44
Tor 35
Birgit 28
Magnus 24
Iversen 17
Beach 16
Gunhild 13
Titta 9
Prinsesse Lea 8
Petter Johan 5
Erasmus 5
Guri 4
Laila 4
BZA 4
Frank 3
Kristin 3
Ljarl 3
Mona 3
Resten 0
Denne gruppen blir trukket i Champions League 2011.
Chelsea
CSKA Moskva
Rosenborg
Benfica
Lagene skal møtes både hjemme og borte. De to beste lagene går videre til cup-fasen.
Disse fire lagene kan i 2011 anses for helt jevngode. Alle har 50% sjanse til å gå videre før spillet starter.
A: En riking, la oss kalle ham Roman, eier både CSKA Moskva og Chelsea. I et forsøk på å unngå korrupsjon åpner derfor gruppen med disse to kampene
Chelsea-CSKA
CSKA-Chelsea
Du vet at Roman ønsker at begge lagene skal øke sjansen sin til over 50% etter disse kampene. Og det greier han. Kamp en er spilt, du har som oppgave å tippe utfallet i kamp to, CSKA-Chelsea. Hva tipper du?
For oppgave B og C skal vi til en tabell i en annen verdensdel. Tabellen endte slik, alle har møtt hverandre to ganger:
Bermuda 6 4 0 2 7 - 4 12
Bahamas 6 4 0 2 6 - 3 12
Grenada 6 3 0 3 3 - 5 9
St Lucia 6 1 0 5 3 - 7 3
Det som skiller lag med like mange poeng er først målforskjell, deretter antall scorede mål, deretter innbyrdes oppgjør.
En tilleggsopplysning følger med. Og dette er basert på en sann historie.
I denne karibiske turneringen var det ikke "lov" å spille uavgjort. Kamper som endte uavgjort, skulle avgjøres på straffespark. Og straffesparkene talte med i målforskjellen.
Mot slutten av turneringens siste oppgjør, mellom St Lucia og Bermuda, trykket Bermuda hardt på for å score. De hadde på dette tidspunktet dårligere målforskjell enn Bahamas, og lå an til andreplass i turneringen. Plutselig, da kampen gikk på overtid, sluttet Bermuda å angripe. De sendte istedet ballen ned i eget forsvar, og rullet den kaldt inn i eget mål. Som du ser, vant Bermuda turneringen.
B: Hvordan er det mulig?
C: Hva ble resultatet i den ene kampen som St. Lucia vant?
Max poeng: 34
-----
Fasit forrige oppgave: Galatasaray har fire uavgjorte, og siden summen av uavgjortkolonnen er 8 må tyrkerne ha deltatt i alle uavgjortkampene i gruppa, inkludert Rosenborgs to. Rosenborg har bare sluppet inn to mål, og de må ha kommet i de to tapene, altså har de ikke sluppet inn mål i uavgjortkampene, og da er resultatene i kampene mot Galatasaray 0-0. Som betyr at Ivers ikke scoret noen mål.
Resultatlisten: I teorien kan alle på denne siden av Iversen fortsatt vinne sammenlagt. I praksis er det en hardkokt gjeng i teten nå og tøft å ta seg opp i toppen. Jeg må få lov å si meg imponert over nivået. Truls tåler nok ikke noen feilskjær hvis dette skal holde inn.
Truls 54
Beamer 52
Sander 52
Sonja 52
Tølper 51
Paul Erdös 51
Grønn Mann 47
Trine 47
Plysjhai 45
Sigurd 44
Tilfeldig Forbipasserende 44
Marco Scopoloni 44
Tor 35
Birgit 28
Magnus 24
Iversen 17
Beach 16
Gunhild 13
Titta 9
Prinsesse Lea 8
Petter Johan 5
Erasmus 5
Guri 4
Laila 4
BZA 4
Frank 3
Kristin 3
Ljarl 3
Mona 3
Resten 0
13. august 2008
Matematikkuken 6.dag
Her har lagene møttes både hjemme og borte, typisk for gruppespill i Champions League.
Og det jeg lurer på er, hvor mange mål scoret Steffen Iversen da Rosenborg møtte Galatasaray på Lerkendal?
Max poeng: 21
... som jo er en del, så er du ute etter alle 21 bør jeg se noe begrunnelse tuftet på tabellen.
----
Fasit forrige oppgave var Norge - Tyskland 3-0. For utregningen anbefaler jeg mange bra resonnementer i kommentarfeltet på forrige post.
Da er stillingen:
Truls 33
Beamer 31
Sander 31
Sonja 31
Tølper 30
Paul Erdös 30
Birgit 28
Grønn Mann 26
Trine 26
Magnus 24
Plysjhai 24
Sigurd 23
Tilfeldig Forbipasserende 23
Marco Scopoloni 23
Iversen 17
Beach 16
Tor 14
Gunhild 13
Titta 9
Prinsesse Lea 8
Erasmus 5
Guri 4
Laila 4
BZA 4
Petter Johan 4
Frank 3
Kristin 3
Ljarl 3
Mona 3
Resten 0
CSKA Moskva 6 3 1 2 5-6 10
Rosenborg 6 2 2 2 3-2 8
Galatasaray 6 1 4 1 5-3 7
Chelsea 6 2 1 3 5-7 7
Og det jeg lurer på er, hvor mange mål scoret Steffen Iversen da Rosenborg møtte Galatasaray på Lerkendal?
Max poeng: 21
... som jo er en del, så er du ute etter alle 21 bør jeg se noe begrunnelse tuftet på tabellen.
----
Fasit forrige oppgave var Norge - Tyskland 3-0. For utregningen anbefaler jeg mange bra resonnementer i kommentarfeltet på forrige post.
Da er stillingen:
Truls 33
Beamer 31
Sander 31
Sonja 31
Tølper 30
Paul Erdös 30
Birgit 28
Grønn Mann 26
Trine 26
Magnus 24
Plysjhai 24
Sigurd 23
Tilfeldig Forbipasserende 23
Marco Scopoloni 23
Iversen 17
Beach 16
Tor 14
Gunhild 13
Titta 9
Prinsesse Lea 8
Erasmus 5
Guri 4
Laila 4
BZA 4
Petter Johan 4
Frank 3
Kristin 3
Ljarl 3
Mona 3
Resten 0
12. august 2008
Matematikkuken 5.dag
Flere fotballtabeller. Mest fordi verden er dyrisk underernært på matematikkoppgaver med fotballtabeller. Slik er bloggerens hverdag, før oss har millioner av mennesker skrevet om millioner av ting i høyereverdigere publikasjoner som aviser, magasiner, bøker og papyrusruller, vår skjebne er å gripe de små nisjene som fortsatt gjenstår.
og for å fortsette på det jeg sa i den hvite teksten ...
I denne tabellen har lagene møtt hverandre en gang. Som i gruppespill i fotball-VM.
... på forrige oppgave, så er ekstrapoengene en sak for de som ...
... tror det går an å få poeng uten å kunne matematikeren også ...
Max poeng: 13
(Poengene i matematikkuka fastsettes av Zimbabwes sentralbank. Vi ber derfor om forståelse for at en smule inflasjon kan påløpe.)
PS: En liten feil i Tysklands målforskjell som lå ute i natt, er nå rettet. Det ser ut til at folk har klart seg bra trass feilen.
.. så lenge man tar poenget. Hm. Poeng for å ta poenget...
---
.. er ikke godt formulert, rent konnotasjonsmessig. Men OK. Denne teksten skal knapt leses av noen likevel.
Fasiten på forrige oppgave var B. De andre ryker stort sett på mer enn ett kriterium, jeg anbefaler kommentarfeltet for detaljer. Dessuten vant Norge i Aserbajdsjan. Flo scoret målet.
I tillegg var det 2 hemmelige poeng til den første som sa Fibonacci. Fordi poenggivningen i matematikkuka følger Fibonaccis tallrekke. Den første var, såvidt jeg kan se, Truls, som da kan trekke på seg den gule ledertrøyen. Det blir et poeng til Ivers og Paul, som også rakk å si Fibonacci før fasit kom.
Da er stillingen:
Truls 20
Beamer 18
Sander 18
Sonja 18
Tølper 17
Paul Erdös 17
Birgit 15
Tor 14
Grønn Mann 13
Trine 13
Magnus 11
Plysjhai 11
Sigurd 10
Tilfeldig Forbipasserende 10
Marco Scopoloni 10
Titta 9
Prinsesse Lea 8
Erasmus 5
Guri 4
Laila 4
BZA 4
Iversen 4
Frank 3
Kristin 3
Ljarl 3
Mona 3
Petter Johan 3
Beach 3
Resten 0
og for å fortsette på det jeg sa i den hvite teksten ...
I denne tabellen har lagene møtt hverandre en gang. Som i gruppespill i fotball-VM.
... på forrige oppgave, så er ekstrapoengene en sak for de som ...
Norge 3 1 2 0 3-0 5Så spørger jeg deg, kjære leser som hos meg står. Hva ble resultatet mellom Norge og Tyskland?
Brasil 3 1 1 1 3-2 4
Tyskland 3 1 1 1 3-5 4
Argentina 3 0 2 1 1-3 2
har et nært og ekte forhold til IQ-oppgaver av typen hva er neste tallet i denne rekken ...
... tror det går an å få poeng uten å kunne matematikeren også ...
Max poeng: 13
(Poengene i matematikkuka fastsettes av Zimbabwes sentralbank. Vi ber derfor om forståelse for at en smule inflasjon kan påløpe.)
PS: En liten feil i Tysklands målforskjell som lå ute i natt, er nå rettet. Det ser ut til at folk har klart seg bra trass feilen.
.. så lenge man tar poenget. Hm. Poeng for å ta poenget...
---
.. er ikke godt formulert, rent konnotasjonsmessig. Men OK. Denne teksten skal knapt leses av noen likevel.
Fasiten på forrige oppgave var B. De andre ryker stort sett på mer enn ett kriterium, jeg anbefaler kommentarfeltet for detaljer. Dessuten vant Norge i Aserbajdsjan. Flo scoret målet.
I tillegg var det 2 hemmelige poeng til den første som sa Fibonacci. Fordi poenggivningen i matematikkuka følger Fibonaccis tallrekke. Den første var, såvidt jeg kan se, Truls, som da kan trekke på seg den gule ledertrøyen. Det blir et poeng til Ivers og Paul, som også rakk å si Fibonacci før fasit kom.
Da er stillingen:
Truls 20
Beamer 18
Sander 18
Sonja 18
Tølper 17
Paul Erdös 17
Birgit 15
Tor 14
Grønn Mann 13
Trine 13
Magnus 11
Plysjhai 11
Sigurd 10
Tilfeldig Forbipasserende 10
Marco Scopoloni 10
Titta 9
Prinsesse Lea 8
Erasmus 5
Guri 4
Laila 4
BZA 4
Iversen 4
Frank 3
Kristin 3
Ljarl 3
Mona 3
Petter Johan 3
Beach 3
Resten 0
11. august 2008
Matematikkuke 4.dag
Vi skal nå over på fotballtabeller.
I en tabell kommer først navnet på laget. Deretter antall kamper laget har spilt, antall kamper laget har vunnet, antall kamper laget har spilt uavgjort, og antall kamper laget har tapt. Disse tallene står hver for seg med bare mellomrom imellom. SÅ kommer to tall med en strek imellom, det første er antall mål laget har scoret, og det andre er antall mål laget har sluppet inn. Til slutt kommer poengene. I moderne fotballtabeller skal det være 3 poeng for seier, ett poeng for uavgjort og null for tap, dette gjelder hvis ikke annet er nevnt.
Tabellen er rangert i rekkefølge med det beste laget øverst. Den rangeres etter hvem som har mest poeng. Hvis to lag har like mange poeng ser man på målforskjellen i noen turneringer, og på hvordan det gikk i kampen(e) mellom disse lagene i andre. Men glem nå det.
Det er en del 'selvfølgelige' ting du kan vite om en tabell. Noen går på radene og er lette å oppdage:
- Summen av antall kamper vunnet, uavgjort og tapt må tilsvare antall kamper spilt.
- Poengene må tilsvare tre ganger antall kamper vunnet pluss antall kamper uavgjort.
Noen går på kolonnene gjennom hele tabellen:
- Totalsummen av antall mål scoret er lik antall mål sluppet inn
- Totalsummen av antall kamper vunnet er lik antall kamper tapt
- Totalsummen av noen kolonner må gi partall. En av disse kolonnene er den første, antall spilte kamper. Fordi når et lag har spilt en kamp har også et annet lag på tabellen spilt den samme kampen, altså øker totalsummen antall spilte kamper med to hver gang en kamp spilles. På samme måte øker også totalsummen av antall mål i tabellen med to for hver scoring.
Norges kvalifiseringsgruppe til VM 1998 så slik ut:
Den siste linjen er enten:
A: Aserbajdsjan 8 1 0 4 5-24 3
B: Aserbajdsjan 8 1 0 7 3-22 3
C: Aserbajdsjan 8 2 2 4 3-21 4
D: Aserbajdsjan 8 1 0 7 3-21 3
E: Aserbajdsjan 8 1 1 6 5-24 4
Bonusspørsmål: Hvordan ser du ut fra tabellen hvor mange poeng Norge fikk med seg fra bortekampen i Aserbajdsjan?
Max poeng: 8
Det er et par ekstrapoeng å hente til den som sier navnet på en matematiker som forbindes med en sekvens matematikkuken benytter seg av.
----
Fasiten fra forrige oppgave er at damene må ha hatt seg med hhv. minimum 2,3 og 7 menn. Jeg antar at kommentarene er slengt med en viss humoristisk tone. Og beklager til Tølper for å ha nøret opp under mytene om promiskøsiteten og fylla i matematikermiljøet. For å balansere kan jeg opplyse at jeg i et kvart år hadde hybel rett over 'kjelleren' til Nabla, som er den sosiale organisasjonen til mattestudentene ved NTNU. Det er i denne kjelleren studentene er ment å feste hjernen sin ut. Jeg sov utmerket hver eneste natt.
Når vi er ferdig med de flate etappene og skal inn i Alpene er feltet fortsatt godt samlet:
Beamer 10
Birgit 10
Sander 10
Sonja 10
Truls 10
Titta 9
Tor 9
Tølper 9
Paul Erdös 8
Prinsesse Lea 8
Trine 5
Tilfeldig Forbipasserende 5
Erasmus 5
Marco Scopoloni 5
Grønn Mann 5
Guri 4
Laila 4
BZA 4
Frank 3
Iversen 3
Kristin 3
Ljarl 3
Magnus 3
Mona 3
Petter Johan 3
Plysjhai 3
Sigurd 2
Resten 0
I en tabell kommer først navnet på laget. Deretter antall kamper laget har spilt, antall kamper laget har vunnet, antall kamper laget har spilt uavgjort, og antall kamper laget har tapt. Disse tallene står hver for seg med bare mellomrom imellom. SÅ kommer to tall med en strek imellom, det første er antall mål laget har scoret, og det andre er antall mål laget har sluppet inn. Til slutt kommer poengene. I moderne fotballtabeller skal det være 3 poeng for seier, ett poeng for uavgjort og null for tap, dette gjelder hvis ikke annet er nevnt.
Tabellen er rangert i rekkefølge med det beste laget øverst. Den rangeres etter hvem som har mest poeng. Hvis to lag har like mange poeng ser man på målforskjellen i noen turneringer, og på hvordan det gikk i kampen(e) mellom disse lagene i andre. Men glem nå det.
Det er en del 'selvfølgelige' ting du kan vite om en tabell. Noen går på radene og er lette å oppdage:
- Summen av antall kamper vunnet, uavgjort og tapt må tilsvare antall kamper spilt.
- Poengene må tilsvare tre ganger antall kamper vunnet pluss antall kamper uavgjort.
Noen går på kolonnene gjennom hele tabellen:
- Totalsummen av antall mål scoret er lik antall mål sluppet inn
- Totalsummen av antall kamper vunnet er lik antall kamper tapt
- Totalsummen av noen kolonner må gi partall. En av disse kolonnene er den første, antall spilte kamper. Fordi når et lag har spilt en kamp har også et annet lag på tabellen spilt den samme kampen, altså øker totalsummen antall spilte kamper med to hver gang en kamp spilles. På samme måte øker også totalsummen av antall mål i tabellen med to for hver scoring.
Norges kvalifiseringsgruppe til VM 1998 så slik ut:
Norge 8 6 2 0 21-2 20
Ungarn 8 3 3 2 10-8 12
Finland 8 3 2 3 11-12 11
Sveits 8 3 1 4 11-12 10
Aserbajdsjan 8 ? ? ? ?-? ?
Den siste linjen er enten:
A: Aserbajdsjan 8 1 0 4 5-24 3
B: Aserbajdsjan 8 1 0 7 3-22 3
C: Aserbajdsjan 8 2 2 4 3-21 4
D: Aserbajdsjan 8 1 0 7 3-21 3
E: Aserbajdsjan 8 1 1 6 5-24 4
Bonusspørsmål: Hvordan ser du ut fra tabellen hvor mange poeng Norge fikk med seg fra bortekampen i Aserbajdsjan?
Max poeng: 8
Det er et par ekstrapoeng å hente til den som sier navnet på en matematiker som forbindes med en sekvens matematikkuken benytter seg av.
----
Fasiten fra forrige oppgave er at damene må ha hatt seg med hhv. minimum 2,3 og 7 menn. Jeg antar at kommentarene er slengt med en viss humoristisk tone. Og beklager til Tølper for å ha nøret opp under mytene om promiskøsiteten og fylla i matematikermiljøet. For å balansere kan jeg opplyse at jeg i et kvart år hadde hybel rett over 'kjelleren' til Nabla, som er den sosiale organisasjonen til mattestudentene ved NTNU. Det er i denne kjelleren studentene er ment å feste hjernen sin ut. Jeg sov utmerket hver eneste natt.
Når vi er ferdig med de flate etappene og skal inn i Alpene er feltet fortsatt godt samlet:
Beamer 10
Birgit 10
Sander 10
Sonja 10
Truls 10
Titta 9
Tor 9
Tølper 9
Paul Erdös 8
Prinsesse Lea 8
Trine 5
Tilfeldig Forbipasserende 5
Erasmus 5
Marco Scopoloni 5
Grønn Mann 5
Guri 4
Laila 4
BZA 4
Frank 3
Iversen 3
Kristin 3
Ljarl 3
Magnus 3
Mona 3
Petter Johan 3
Plysjhai 3
Sigurd 2
Resten 0
9. august 2008
Matematikkuke 3.dag
Oppgave 3:
De tre kvinnelige matematikerne Amanda, Baugheid og Cath har vært på matematikerseminar. Det var mange menn, få damer og mye sprit, damene kunne velge og vrake. Og det gjorde de. Etter seminaret møtes de og mimrer.
- Hvor mange menn var du bortpå, Baugheid, spør Amanda.
- Amanda da, sånt kan jeg ikke snakke om, sier Baugheid
- Nei, vi er jo skikkelige piker, sier Cath,
- Men jeg kan si at de hadde 2,5 doktorgrader i gjennomsnitt, sier Baugheid.
- Jøss, imponerende. Mine hadde bare 0,3 doktorgrader, sier Amanda.
- Ikke dårlig, sier Baugheid.
- Mine hadde 1,1 doktorgrader i snitt, sier Cath.
- Tøyte! sier Amanda.
- Cath, ditt billige ludder! sier Baugheid.
Nå skal du forklare meg denne reaksjonen. Merk at damene har rundet av til en desimal, og disse damene leker ikke matematikk, de kan avrundingsreglene.
Max poeng: 5
----
Svaret på forrige oppgave var at en ufør kvinne kan sole seg i i-land, mens hun må selge seg i u-land.
Stilling etter 2 dager:
Beamer 5
Birgit 5
Erasmus 5
Sander 5
Sonja 5
Tilfeldig Forbipasserende 5
Titta 5
Tor 5
Truls 5
Tølper 5
Guri 4
Paul Erdös 3
Frank 3
Iversen 3
Kristin 3
Ljarl 3
Magnus 3
Mona 3
Petter Johan 3
Plysjhai 3
Principessa Lea 3
Sigurd 2
Resten 0
De tre kvinnelige matematikerne Amanda, Baugheid og Cath har vært på matematikerseminar. Det var mange menn, få damer og mye sprit, damene kunne velge og vrake. Og det gjorde de. Etter seminaret møtes de og mimrer.
- Hvor mange menn var du bortpå, Baugheid, spør Amanda.
- Amanda da, sånt kan jeg ikke snakke om, sier Baugheid
- Nei, vi er jo skikkelige piker, sier Cath,
- Men jeg kan si at de hadde 2,5 doktorgrader i gjennomsnitt, sier Baugheid.
- Jøss, imponerende. Mine hadde bare 0,3 doktorgrader, sier Amanda.
- Ikke dårlig, sier Baugheid.
- Mine hadde 1,1 doktorgrader i snitt, sier Cath.
- Tøyte! sier Amanda.
- Cath, ditt billige ludder! sier Baugheid.
Nå skal du forklare meg denne reaksjonen. Merk at damene har rundet av til en desimal, og disse damene leker ikke matematikk, de kan avrundingsreglene.
Max poeng: 5
----
Svaret på forrige oppgave var at en ufør kvinne kan sole seg i i-land, mens hun må selge seg i u-land.
Stilling etter 2 dager:
Beamer 5
Birgit 5
Erasmus 5
Sander 5
Sonja 5
Tilfeldig Forbipasserende 5
Titta 5
Tor 5
Truls 5
Tølper 5
Guri 4
Paul Erdös 3
Frank 3
Iversen 3
Kristin 3
Ljarl 3
Magnus 3
Mona 3
Petter Johan 3
Plysjhai 3
Principessa Lea 3
Sigurd 2
Resten 0
8. august 2008
Matematikkuke 2.dag
Svaret på oppgave 1 var at kalkulatoren din er nazist.
Beamer 2
Birgit 2
Erasmus 2
Sander 2
Sigurd 2
Sonja 2
Tilfeldig Forbipasserende 2
Titta 2
Tor 2
Truls 2
Tølper 2
Guri 1
Laila 0
Paul Erdös 0
Det blir en kalkulatoroppgave til, og ikke mindre komplisert.
Oppgave 2:
Tenk på et land i verden. Bahamas, Bhutan, Langtvekkistan, Huttaheiti, whatever. Du velger.
Tenk på en tilfeldig kvinne i dette landet. La oss kalle henne Maria. OK, hvis du tenkte på Kina blir kanskje Maria litt usannsynlig, men glem nå det, navn må dama ha.
Nå vet vi ikke hvilken valuta Maria tjener pengene sine i, men over en periode vet vi at hun tjener 0,02685 millioner.
Vi skal ikke regne ut Marias inntekt, vi skal se på gjeldssiden. Derfor må inntekten gjøres om til minus-gjeld. Trykk +/- knappen. Nå skal kalkulatoren din vise
- 0,02685
Hvis landet Maria bor i er et rikt land, har hun det naturligvis fetere. Så hvis du tenkte på et rikt land, ganger du tallet med 2. (I-land er de rike landene på jorden). Hvis Maria bor i et fattig land kan du trygt la være å gjøre noe.
Maria starter bedrift med sin ektemann som ansatt. Hun må ut ned noen hundrelapper i etableringsgebyrer, legg til (+) 0,0002. Hun må kjøpe inn råvarer for noen tusenlapper (legg til 0,004). Mannen hennes er omreisende selger for firmaet, hun må betale noen titusener for reisene hans (legg til 0,02). En dag får hun beskjed om at mannen har stukket av til et annet land med en villig blondine og resten av firmaets kasse. Advokaten skal ha noen hundretusener i skilsmossehonorar. (legg til 0,4).
Det viser seg nå at mannen har levd som en big spender i firmaets navn. Og firmaet står på Maria. Firmaet går konkurs med 935 millioner (legg til 935).
Sjokket og stresset i denne perioden gjør at Maria blir arbeidsufør.
Marias nye situasjon avhenger nå av om hun bor i I-land eller U-land. Hvis du snur kalkulatoren på hodet, vet den hva Maria har å gjøre.
Max poeng: 3
---
Det var siste kalkulatornøtt. Etter dette kan du legge bort kalkulatoren mens du synger See you later, calculator.
--
Hvis du har forslag til svar på oppgaven, kan du legge den inn i kommentarfeltet. Jeg har slått på moderasjon, slik at man ikke kan surfe på andres løsning. Jeg legger ut mitt forslag til løsning neste midnatt, sammen med ny nøtt, og da blir kommentaren din synlig. Det nytter ikke å søke etter svaret på nettet, siden oppgavene er spesiallaget for deg.
Beamer 2
Birgit 2
Erasmus 2
Sander 2
Sigurd 2
Sonja 2
Tilfeldig Forbipasserende 2
Titta 2
Tor 2
Truls 2
Tølper 2
Guri 1
Laila 0
Paul Erdös 0
Det blir en kalkulatoroppgave til, og ikke mindre komplisert.
Oppgave 2:
Tenk på et land i verden. Bahamas, Bhutan, Langtvekkistan, Huttaheiti, whatever. Du velger.
Tenk på en tilfeldig kvinne i dette landet. La oss kalle henne Maria. OK, hvis du tenkte på Kina blir kanskje Maria litt usannsynlig, men glem nå det, navn må dama ha.
Nå vet vi ikke hvilken valuta Maria tjener pengene sine i, men over en periode vet vi at hun tjener 0,02685 millioner.
Vi skal ikke regne ut Marias inntekt, vi skal se på gjeldssiden. Derfor må inntekten gjøres om til minus-gjeld. Trykk +/- knappen. Nå skal kalkulatoren din vise
- 0,02685
Hvis landet Maria bor i er et rikt land, har hun det naturligvis fetere. Så hvis du tenkte på et rikt land, ganger du tallet med 2. (I-land er de rike landene på jorden). Hvis Maria bor i et fattig land kan du trygt la være å gjøre noe.
Maria starter bedrift med sin ektemann som ansatt. Hun må ut ned noen hundrelapper i etableringsgebyrer, legg til (+) 0,0002. Hun må kjøpe inn råvarer for noen tusenlapper (legg til 0,004). Mannen hennes er omreisende selger for firmaet, hun må betale noen titusener for reisene hans (legg til 0,02). En dag får hun beskjed om at mannen har stukket av til et annet land med en villig blondine og resten av firmaets kasse. Advokaten skal ha noen hundretusener i skilsmossehonorar. (legg til 0,4).
Det viser seg nå at mannen har levd som en big spender i firmaets navn. Og firmaet står på Maria. Firmaet går konkurs med 935 millioner (legg til 935).
Sjokket og stresset i denne perioden gjør at Maria blir arbeidsufør.
Marias nye situasjon avhenger nå av om hun bor i I-land eller U-land. Hvis du snur kalkulatoren på hodet, vet den hva Maria har å gjøre.
Max poeng: 3
---
Det var siste kalkulatornøtt. Etter dette kan du legge bort kalkulatoren mens du synger See you later, calculator.
--
Hvis du har forslag til svar på oppgaven, kan du legge den inn i kommentarfeltet. Jeg har slått på moderasjon, slik at man ikke kan surfe på andres løsning. Jeg legger ut mitt forslag til løsning neste midnatt, sammen med ny nøtt, og da blir kommentaren din synlig. Det nytter ikke å søke etter svaret på nettet, siden oppgavene er spesiallaget for deg.
7. august 2008
Hvor står kalkulatoren din politisk?
Matematikkuke, 1. dag.
Hvis du har en kalkulator som viser tall som streker, kan strektallene tolkes som bokstaver når kalkulatoren snus opp ned. 137 blir for eksempel LEI. 1404041414 blir hihihohohi. Dette skal vi utnytte i oppgave 1.
Oppgave 1:
- Skriv inn datoen du ble født.
- Gang med 6889
- Gang med datoen du ble født
- Trekk kvadratroten av det hele
- Gang med 86
- Del på datoen du ble født
- Trekk fra 3,0685
Snu kalkulatoren på hodet og les tegnene som bokstaver.
Hvilken politisk holdning har kalkulatoren din?
max poengscore: 2
----
Hvis du har forslag til svar på oppgaven, kan du legge den inn i kommentarfeltet. Jeg har slått på moderasjon, slik at man ikke kan surfe på andres løsning. Jeg legger ut mitt forslag til løsning neste midnatt, sammen med ny nøtt, og da blir kommentaren din synlig. Det nytter ikke å søke etter svaret på nettet, siden oppgavene er spesiallaget for deg.
Matematikkuken er inspirert av Nissemanns Påskenøtter. Matematikkuken tapte valget mot Ungkaren som prosjekt i vår, 45%-55%, men ble valgt som premie av Kamikaze da hun vant Ungkaren.
Abonner på:
Innlegg (Atom)