13. april 2008

Hvor er sentrum av et land?

Om den evige krangelen om hva som er midtpunktet i Norge - og i Europa.

Jorden er en kule, og en kules overflate har ikke noe sentrum. Likevel liker menneskene som bor på kulen å utrope geografiske midtpunkt for land og verdensdeler. Det sier seg selv at det blir en suspekt business.

Den letteste og vanligste måten er å finne landets sørligste og nordligste punkt, og regne gjennomsnittet av deres breddegrader, pluss finne det østligste og vestligste punktet og ta snittet av lengdegradene. Folk som bor i ganske runde land ser kanskje ikke problemet med metoden. Men hvis du regner ut Norges midtpunkt på denne måten, kommer du langt inn i Sverige.

Hvor i Sverige du havner avhenger av om du regner med Svalbard, om du regner med øyer i det hele tatt, og om du lar øyene ligge der de er eller flytter massen av dem inn til landjorden. Alle metodene gir forskjellige midtpunkt.

Kommunene i Nordland som ligger nærmest de forskjellige norske midtpunktene i Sverige mener alle de er Norges midtpunkt. Selv om man skulle være enig om hvilket punkt i Sverige som er det riktige er det da fortsatt flere måter å regne på. Statens Kartverk plasserte midtpunktet midt mellom riksgrensen og kysten i en av disse Nordlandskommunene. Folket i Svartvassheia i Nordland var godt fornøyde med avgjørelsen. Men for meg er det noe som skurrer kapitalt i logikken, for hvis man først har akseptert denne regnemåten, så er og blir Norges midtpunkt i Sverige, og skal man da velge det stedet i Norge som ligger nærmest midten må man nødvendigvis havne på riksgrensen.

Hvordan Ogndal i Steinkjer har kommet frem til at de er midtpunktet vet jeg ikke, men det aner meg at vi her snakker om enda mer kreativ matematikk.
EDIT: Metoden er god, den, og forklares av Estrangello i kommentarfeltet.

De samme problemene gjelder for midtpunktet av Europa. Regner man midtpunktet av fastlandet kommer man vest i Hviterussland. Regner man også med øyer som Kreta og Island, er man i Polen. Mener man at Svalbard også er Europa, havner man i Østersjøen ved svenskekysten. Franske forskere brukte Kanariøyene, Azorene, Ural og Spitsbergen som utgangspunkt. De franske forskerne lagde en bastardmetode hvor de "hektet" sammen en del av øyene med landjorda. De kom til Purknuskes i Litauen. Da avgjøres metoden av hvilken metode man bruker for å kline øyene inn til land. Skal Azorene legges til ved det vestligste punktet av landjord-Europa? Men da havner jo Island og Irland lenger vest. Skal de da trekkes til det vestligste punktet av Europa, eller trekkes rett øst til de treffer land? Skal øyer trekkes inn, mens landtunger ikke trekkes inn? Skal de komprimeres? Hvert forskjellige svar på noen av spørsmålene gir et nytt midtpunt.

Et annet drawback med breddegradmetoden er at man får et annet midtpunkt hvis man definerer lengde og breddegrader på en annen måte. Drei kurvesystemet slik at Nordland ligger mer i "nord-sør"-retning, det endrer ytterpunktene, og vips slipper vi å få midtpunktet vårt inne i Sverige. Men landområdet er fortsatt det samme.

La oss si at du er en geolog, du har et helikopter, og jobben din er å rykke ut ved meteornedslag i Norge. Hvor ville du hatt base? I Nordland kan du riktignok minimere tiden til ytterpunktene. Men siden Norge er tynt nordover og bredt sørover, vil de fleste nedslagene skje i Sør-Norge, og gjennomsnitts reisetid bli lavere hvis du plasserer basen sør for Nordland. Poenget mitt er at nordlandskommunene er dårlige midtpunkt for praktiske formål.

Esquils tilnærming

Min metode for å definere midtpunktet ble å regne ut det stedet i Norge som har har halve landet vest for seg, halve landet øst for seg, halve landet nord for seg og halve landet sør for seg. Som utgangspunkt brukte jeg Hvem Hva Hvors oversikt over flatemål i alle norske kommuner, og et kart som kunne fortelle meg lengde- og breddegrader. Midtpunktet havnet i skrålia nord for Hummelfjell, lengst nord i Hedmark og sør for Røros.


Demografisk midtpunkt
Dette regnestykket er inspirert av debatten under forrige post. La oss si at du har ansvar for å kunne nå alle mennesker i Norge med helikopter. Hvor skal du plassere basen? Da er det ikke arealets midtpunkt, men midtpunktet av befolkningen man skal finne. Hvor i Norge bor halve befolkningen nord for deg, halve befolkningen sør for deg, halve befolkningen vest for deg, og halve befolkningen øst for deg?
Jeg gjettet Fagernes før jeg begynte å regne. Etter å ha bladd litt skjønte jeg at vi kom til å havne nærmere Oslo, og jeg brukte Jevnaker som første hypotese. Men Norges demografiske tyngdepunkt viste seg å ligge langt vest i Bærum kommune, i skogen mellom Sollihøgda og Lommedalen.

Hummelfjell som Norges midtpunkt er så grundig som jeg får til innenfor rammene av en bloggpost. Jeg mener metoden er klart bedre enn å bare bruke de fire ytterpunktene av et landområde som beregningsgrunnlag, men den kan fortsatt kritiseres. Den regner punktet som like tungt om det ligger nært eller langt unna tyngdepunktet. Det optimale vil være å gi punktene vekt etter distanse fra senteret. Men det regnestykket er et yrke.

Eventuelt kan man tygge ut Norge av et flatbrød og finne ut hvor man må sette fingeren for at landet skal balansere ...

30 kommentarer:

Maren sa...

Tøft. Jeg er Norges midtpunkt.

Esquil sa...

det stemmer. I teorien skal nordmennene du møter f.eks. på nettet eller i utlandet, fordele seg jevnt på om de bor sør eller nord for deg, og jevnt på om de bor øst eller vest for deg.

bor du i skogen, altså? :)

Lill sa...

Siste forslag er helt klart best:)

Estrangello sa...

Det siste forslaget med flatbrødet er jo ikke langt unna en av de siste utregningene til kartverket. Den tar utgangspunkt i å regne ut norges arealtyngdepunkt/flatemiddepunkt uten hensyn til høyder. Punktet er beregnet ved at ett representasjonspunkt for hver kommune er multiplisert med tilhørende areal og deretter midlet(http://www.statkart.no/?module=Articles;action=Article.publicShow;ID=9892.
For de spesielt interesserte er koordinatene 7098745x,368304y (EUREF89 sone 33). Vel, poenget var uansett at punktet er omtrent være der Norge balanserer på en bekefinger, slik som Esquils flatbrødmetode ... (om landet hadde kun hatt utstrekning i flate).

Beregningene til kartverket gjør Steinkjer kommune på nytt til norges midtpunktet, evt. norges navle som en tidligere studiekammerat og steinkjerbygg kalte stedet.

abre sa...

"Hvor skal du plassere basen? Da er det ikke arealets midtpunkt, men midtpunktet av befolkningen man skal finne."

Nja, hvis vi snakker om redningshelikopter, synes jeg nok at reisetida bør være det avgjørende. Og ikke gjennomsnittlig reisetid, men lavest mulig maks-tid. Og da blir det neste naturlige spørsmålet: hvor bør sykehuset ligge?

Svaret er åpenbart: her jeg bor. Mosjøen. For her har vi sykehus med helikopter fra før. :)

Esquil sa...

Estrangello, det var interessant. Det er den metoden jeg tenker på med "det regnestykket er et yrke." Kartverket forenkler oppgaven ved hjelp av midtpunktet i hver kommune , da blir det noe unøyaktigere, men utregnbart. Det er en god metode.

Litt overrasket over at man kom til Steinkjer, ville intuitivt tippet lenger sør. Men OK, Finnmarksvidda er stor og langt borte.

abre: vi har sykehus med helikopter her i trondheim også. Som tilhører Helse Midt-Norge :)

Men seriøst bør man ikke risikere ti liv for å redusere risken for å miste ett, så jeg ville plassert et slikt sted slik at den gjennomsnittlige reisetiden til alle landets mennesker minimeres.

Metoden burde være statens kartverks, med folketall istedet for flatemål. Og da havner du en god del nærmere Oslo. Tipper Lillehammer.

Esquil sa...

.. og jeg mener den sistnevnte metoden gir også det beste stedet å plassere flagget i world traveler challenge, (i et land hvor man ikke kjenner noen av byene som ligger i databasen), som var oppgaven som initierte denne posten.

Anathema sa...

Kul, passe nerdete post:-) Enig i at flatemål er det mest fornuftige utgangspunktet og ikke lengde-bredde. Jeg setter pris på informasjonen (ikke ironi). Nå vet jeg det - Norges navle ligger på Hummelfjell, og vil du bo i sentrum av folkehavet, er det Lommedalen som gjelder:-)

Anathema sa...
Denne kommentaren har blitt fjernet av forfatteren.
abre sa...

Og jeg som trodde jeg bodde i Norges navle. Og så er det kanskje snarere Norges armhule.

Truls sa...

Norges midtpunkt...?

Det eneste jeg bryr meg om er at det er jeg som er verdens midtpunkt.

Ole David Østli sa...

Morsom post, spesielt for undertegnende. Den regnemetoden du kaller et "yrke" har jeg med skam å melde utført i løpet av noen år og ble nettopp ferdig, hurra! Det er en slags hobby.

Den løsningen jeg bestemte meg for går ut på å regne hver innbygger som en vektor som skyter ut fra jordens midtpunkt, summere disse vektorene og se hvilken vei den summerte vektoren peker. En genial, men arbeidskrevende metode spør du meg.

For enkelhets (særlig!) skyld har jeg brukt grunnkretsene ved folketellingen 2001 som grunnlag, stedfestet disse og multiplisert med folketall. Det er kanskje 13 000 slike kretser om jeg husker rett...

RESULTATET ER FØLGENDE:
Det demografiske tyngdepunktet i Norge ligger på 61,188 grader nord (eller 61 grader og 11 minutter om man vil) og 9,712 grader øst (9 gr 43 min). Men hvor er det?!??!! Jo, dette ligger i Gausdal kommune i Oppland, på ei navnløs (?) myr omtrent 2-3 km vest for Ormtjernkampen nasjonalpark, og halvannen kilometer sør for Grytsætra. Alt ifølge min gode venn Norgesglasset (http://ngis2.statkart.no/norgesglasset/default.html)

Truls sa...
Denne kommentaren har blitt fjernet av forfatteren.
Truls sa...

Tror forresten at flatbrødmetoden kunne ført til at du ikke fant noe midtpunkt. Ikke at jeg har prøvd, men ut fra formen på landet vårt, holder jeg muligheten åpen for at et slikt tyngdepunkt kan ligge i Sverige.

Ole David Østli sa...

Man bør merke seg at "tyngdepunktet" ikke vil befinne seg på jordens overflate. Tenk deg at du skulle finne den korteste veien mellom Oslo og New York. Veien ville naturligvis gå skrått nedover, siden jorda er rund, og midtpunktet blir da også et stykke under overflaten, som fremgår om man dividerer vektoren på antall innbyggere. Hvor langt under overflaten punktet ligger sier også noe om spredningen på befolkningen. Hvis jeg har tolket tallet rett, bor Norges innbyggere gjennomsnittlig 364 km fra midtpunktet.

Esquil sa...

takk, anathema :) Jeg vil nok innrømme at jeg tror de grundigere metodene som nevnes her gir bedre midtpunkt enn min, altså at midtpunktet er ogndal og midten av folkemengden er gausdal.

abre: dere har ihvertfall fin dialekt. trøst deg med det :)

truls: jeg tenkte også den tanken, men jeg tror flatbrødmetoden ville gitt ca samme svar som statens kartverks beste metode, altså ogndal.

takk for glimrende kommentar, ole david :)

tror du sparte meg for en del arbeid nå, hadde begynt å vurdere en bastardmetode med fylkene.

ellers godt å se, når du først gikk igjennom alt arbeidet, at du unngikk å velge en metode som påvirkes av kartprojisering, noe man fort kan få forvrengning av siden norge ligger så langt nord.

ser at gausdal er nabokommunen til lillehammer. så da er jeg fornøyd med tipset mitt, pluss at jeg tror du har regnet rett.

men hvordan gjør du det i praksis? du vet jo tross alt ikke hvor hver enkelt nordmann bor. brukte du kommunesentra?

bza sa...

Morsom problemstilling, men hvorfor trenger man egentlig å vite hvor landets sentrum er? Å plassere et flagg på et kart vil være mer naturlig å bruke hovedstaden som referansepunkt.

Esquil sa...

Ja, det er en teori, bza.

Problemstillingen som startet dette er ca sånn: en mann som ikke vet noe særlig om norsk geografi, spiller traveler iq challenge. Han får opp et stedsnavn (f.eks. vadsø, kautokeino, ulvik) som er gresk for ham. Hvor skal han plassere flagget? (som i spillet betyr at han tipper på stedets beliggenhet).

Truls lanserte din teori, at hovedstaden er best. min påstand er at en mann som konsekvent plasserer flagget i gausdal i lengden skal slå en mann som konsekvent plasserer det i oslo.

det gjelder hvis han vet at navnene som kommer opp er byer/tettsteder/bygninger/bydeler, og at spillet har et rimelig representativt utvalg av slike. Hvis han vet at navnet er et geografisk fenomen (foss, fjell, elv etc.) er min teori at ogndal er fornuftigste valg av flaggplassering.

Ole David sa...

Demografisk tyngdepunkt i teori og praksis : en innføring.

Jo, altså. Hvis man vil ha detaljerte opplysninger om befolkningens geografiske fordeling kan man gå til kommuneheftene for siste folketelling, år 2000 (http://www.ssb.no/fob/kommunehefte/). Her finner man folketall på "grunnkrets"-nivå. Min grunnkrets - 0603 Midtbakken, Alta - hadde dengang 1 247 innbyggere, står det på side 22 i tabellene. Deretter finner jeg grunnkrets 0603 på kartet i kommuneheftet og gjetter meg frem til det demografiske tyngdepunktet innen grunnkretsen og legger inn bredde- og lengdegrad, ved hjelp av en funksjon i "Norgesglasset" som jeg har lenket til over. Så, ja, litt omtrentlig blir det, men i de fleste tilfellene er feilen maks et par hundre meter, og 13 000 feil burde nulle hverandre ut sånn noenlunde.

Trenger du tyngdepunkter for enkeltkommuner, enkeltfylker, enkelte land, eller hele verden, så bare si fra.

Jeg har laget et Javaprogram som gjør det hele litt enklere å regne sammen.

Som kjæresten min sier: "BUT WHYYYY????"...

Thomas sa...

Ole David: Jeg digger deg. Har du regna ut hvor gjennomsnittsmennesket bor? Altså, verdens demografiske midtpunkt?

Esquil sa...

Helt konge :)

Har du noe på Europa?

og vet du om land som har tyngdepunktet sitt utenfor landet? bortsett fra øygrupper og atoller lurer jeg på om panama, somalia og guinea kan ha et sånt problem.

Esquil sa...

eh. "problem".

Truls sa...

Esquil: Jeg tipper Malaysia kan være en artig variant. Men i denne sammenheng må vel landet nesten regnes som en øygruppe.

Teorien min om at hovedstedene var best, var først og fremst basert på den skjeve fordelingen du finner i Traveler IQ Challenge. Dette er en følge av at mange av spørsmålene gjelder severdigheter og historiske hendelser - som ofte har funnet sted i hovedstedene. Frankrike er et godt eksempel... så godt som alle hendelsene har funnet sted i Paris.

Kan hende det er lurt å bruke en egen strategi for hver type spørsmål.

Ole D. sa...

Verdens demografiske tyngdepunkt ligger såvidt jeg husker i Øst-Kirgisistan. Er på jobb nå, men skal sjekke det når jeg kommer hjem. Et land jeg vet har sitt demografiske midtpunkt utenfor grensene sine er pussig nok Niger, og jeg lurer litt på om kanskje Vietnam er i samme kinkige klemme.

Man trenger jo opplysninger om folketall i provinser, og jeg har ikke lagt inn alle sammen, hehe.
Kanskje jeg skal legge ut en liste.

Jeg pleier å bruke denne eminente sida en del: www.geohive.com

Svorsken sa...

Ifølge Google Earth er Norges midtpunkt Bjurträsk i Västerbottens län i Sverige. Det er der Google Earth plasserer "Norway-labelen".

bza sa...

Dersom poenget er å ha minst mulig avstand fra en by/tettsted så er folketallfordelingen og arealfordelingen irrelevant. Da må man jo se på tettheten av relevante steder over områder, for så å finne punktet hvor du har minst avstand i gjennomsnitt til alle tettsteder i landet. Da teller Oslo like mye som Ålesund, men 2 byer rett ved siden av hverandre vil dra midtpunktet mot det stedet mer enn en enkelt by. Uavhengig av størrelse.

Sandra sa...

Det der skjønte jeg ikke mye av. Men hvordan kan du ikke vite hvor Vadsø er?

Nå fikk jeg lyst å spille det spillet.

Esquil sa...

truls: det er mulig ja. og egne strategier for forskjellige land. hovedstadstrategien er nok ofte bedre enn geografisk sentrum av landet.

ole d: fin side. hvis det føles ensomt iblant, skal du vite at jeg en gang pugget inn flatemålene til alle verdens land.

svorsken: ah, der har du det. det tipper jeg de har funnet ved å ta norges fire ytterpunkter i himmelretningene og lagd et gjennomsnitt.

bza: antagelsen både hovedstads- og demografisk sentrum-teorien utgår fra er at 'tettheten av relevante steder' er proporsjonal med folketall. som truls forklarer, paris er bare ett sted, men bygninger, hendelser, forsteder og alt annet menneskeskapt vil ha større tetthet der.

men, ok, stiklestad er ganske ubebodd, jeg mener ikke at 'tetthet av relevante steder er proporsjonal med folketall' er en absolutt sannhet, men at det er beste tilgjengelige tilnærming til problemet. hvis man kjenner databasen så godt at man kan lage et relevant-sted-midtpunkt, er det samtidig unaturlig å lage seg en slik strategi. man lærer jo ikke navnene for å finne et felles minste multiplum, men for å treffe hver enkelt.

Esquil sa...

hehe
beklager, sandra, det hender en gang cirka hvert kvartal at denne bloggen bryter ut i uhemmet nerderi.

og, du vet hvor vadsø er. Jeg vet hvor vadsø er. Men olapade adeniken fra nigeria vet neppe hvor vadsø er. og du og jeg vet ikke hvor i nigeria ogbomosho er. derfor er det kjekt med strategier og midtpunkt.

Tine sa...

Haha! Det er omtrent ganske nøyaktig der vi har speiderhytte. Men at det skulle være norges midtpunkt, det er jo i grunn litt trist.